Earth Surface Processes and Landforms:利用陡坎非线性侵蚀退化模型确定年轻河流阶地陡坎的年龄-以帕米尔高原公格尔正断层为例

陡坎(包括断层陡坎、火山灰锥体、河流及海岸线阶地陡坎等)侵蚀退化过程的研究是地貌学领域一个小的但历久弥新的课题(Culling, 1960)。陡坎在经过短期的重力垮塌之后,漫长的低能侵蚀退化过程可以用扩散方程来模拟,据此便可评估该陡坎的年龄。根据扩散系数的不同,模型可以分为线性和非线性两种。Hanks et al. (1984)给出了具初始坡度陡坎的线性模型方程的解析解,促进了陡坎线性侵蚀退化模型的广泛应用。而非线性模型的求解过程和参数刻画都限制了其广泛应用。非线性模型中,当陡坎坡度接近临界梯度时沉积通量会趋于正无穷大(图1a),超过临界梯度时沉积通量会变为负值(图1a, b),这在模拟过程中会引起数值计算和反扩散的问题(图1a, b, c)。前人引入阈值的方法(Pelletier, 2008; de’ Michieli Vitturi and Arrowsmith, 2013)并没有完全解决这两个问题,表现为在限定最大沉积通量的同时不能解决沉积通量转为负值或得到的沉积通量随梯度变化的曲线偏离经典指数曲线的轨迹。

在国家自然科学基金项目、青藏高原第二次科考项目等的资助下,实验室博士研究生许建红等,在Arrowsmith教授与陈杰研究员指导下,在总结Pelletier and Cline(2007),Pelletier(2008),de’ Michieli Vitturi and Arrowsmith (2013)及其他研究人员工作基础上,改进了非线性模型的扩散系数并编写了相应的Matlab代码来探索陡坎的非线性侵蚀退化过程,同时将该模型应用到帕米尔高原木吉盆地公格尔正断层齐姆干点,评估了不同阶地陡坎的形成年龄。在齐姆干冲沟出山口两岸发育并保存了4级河流阶地及陡坎,公格尔拉张系正断层错断了所有阶地形成了断层陡坎。利用无人机获取的影像得到了该点0.2 m分辨率的DEM数据,并用10Be深度剖面法获得了该点T3阶地面的暴露年龄。基于这些数据及改进后的陡坎非线性侵蚀退化模型,获得如下认识:

(1)基于研究点现今河床南岸最年轻的阶地陡坎坡度和T3阶地面10Be暴露年龄,限定了陡坎非线性模型中的有关参数,分别为扩散常数 m2/kyr,非线性指数 及临界梯度 tan(33°)。

(2)利用陡坎侵蚀退化线性和非线性模型分别模拟从高分辨率DEM数据中提取的跨过阶地陡坎T3/T4 和 T2/T3的35个条带状地形剖面,线性模型给出的两个阶地陡坎的年龄分别为7.0±0.7 m2(T3/T4)和 6.0±0.7 m2(T2/T3),几乎无法区分这两级不同年龄的阶地陡坎(图2a)。非线性模型获得的这两个阶地陡坎的年龄分别为7.3±0.5 kyr和4.0±0.2 kyr(图2a),这一结果与阶地发育序列和利用断层滑动速率评估得到的阶地面年龄是一致的。

(3)从陡坎线性和非线性模型的沉积通量和梯度之间的理论关系图(图2b)可以看出,当陡坎地形梯度小于0.3(即坡度为16.7°)时,线性模型和非线性模型几乎没有差别;而当梯度大于0.3时,非线性模型的沉积通量随地形梯度增加更快。帕米尔阶地陡坎T3/T4 和T2/T3 的陡坎地形梯度分别为0.36 (坡度19.6°)和0.49(坡度26.3°)(图2),因而采用陡坎非线性模型确定其年龄更为适宜。

这一研究展示了陡坎侵蚀退化非线性模型在评估年轻阶地陡坎年龄上的优势。本研究建立的非线性陡坎退化模拟方案及提供的Matlab代码也适用于其他地区陡坎退化的研究,尤其是基于高精度的地形数据,大量的陡坎剖面模拟可以提供一个更为科学的统计结果。

研究成果2020年11月在线发表于Earth Surface Processes and Landforms:Xu J, Arrowsmith J R, Chen J, Schoenbohm L M, Li T,YuanZ and OwenL A.  (2020)Evaluating young fluvial terrace riser degradation using a nonlinear transport model: With application to the Kongur Normal Fault in the Pamir, northwest China.Earth Surface Processes and Landforms.doi: 10.1002/esp.5022

原文链接:https://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/esp.5022

图1. 陡坎地形梯度和沉积通量之间的关系。(蓝色点虚线a)经典的非线性扩散律;(红色虚线b)Pelletier(2008)引入阈值来避免计算中出现无限通量,但无法解决沉积通量转为负值的问题;(绿色点线c)de’ Michieli Vitturi and Arrowsmith(2013)引入一系数来避免计算中出现无限沉积通量和负沉积通量,但该曲线偏离了原始曲线的轨迹;(灰色曲线d)本研究改进后的非线性模型结果;(细黑线e)线性扩散律。

图2 (a)线性和非线性模型给出的河流阶地陡坎年龄的对比。相对于非线性模型,线性模型几乎无法区分两期河流阶地陡坎的年龄。(b)当陡坎地形梯度小于0.3(即坡度16.7°)时,线性和非线性在模拟陡坎侵蚀退化中几乎没有差别,而当陡坎地形梯度大于0.3时,非线性模型的沉积通量则增加更快。19.6°和26.3°分别为本研究中阶地陡坎 T3/T4和T2/T3的坡度。